Diketahui vektor a (-3, 2) hitunglah vektor satuan dari vektor a!
1. Diketahui vektor a (-3, 2) hitunglah vektor satuan dari vektor a!
Jawab:
1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Vektor satuan adalah suatu vektor yang panjangnya atau besarnya adalah satu
2. diketahui vektor a = 2 dan 3 vektor b = 2 dan 3 Tentukan vektor a + vektor B
vektor a={2}
{3}
vektor b={2}
{3}
vektor a+b={2+2}={4}
{3+3} {6}
3. Hasil dari ½(vektor a + 2 vektor b), jika diketahui vektor a = (14,-2) dan vektor b = (1,12) adalah
½((14,-2)+2(1,12)) = ½((14,-2)+(2,24))
= ½( 16, 22) = (8,11)
4. 2 Diketahui vektor αtentukan vektor satuan yang searah vektor a !
pertama di akarin dulu habis itu rumusnya 1/|a|
5. diketahui vektor a = (2, -3, 3) dan vektor b = (3, -2, -4). sudut antara vektor a dan vektor b adalah
Mapel : Matematika
Kelas : X SMA
Bab : Matematika Vektor
Pembahasan :
Ada pada gambar...
6. Diketahui vektor a (4 2), besar vektor a adalah...
besar vektor a
[tex] |a| = \sqrt{ {4}^{2} + {2}^{2} } \\ |a| = \sqrt{16 + 4} \\ |a| = \sqrt{20} \\ |a| =2 \sqrt{5} [/tex]
7. diketahui vektor a=( 2 -2 3 ) dan vektor b=( 3 -2 -4 ) sudut antar vektor a dan b adalah
cos alpha = a.b / ΙaΙ ΙbΙ
cos α = 6 + 4 - 12 / √17 √29
cos α = -2 / √493
cos α = (-2 / 493 ) √493
α = arc cos (-2/√493)
8. Diketahui a = vektor a 2, 2,1 tentukanlah panjang vektor a
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Yo nadak tau ko tanya sayaPenjelasan dengan langkah-langkah:
Vektor a (2, 2, 1)
Berarti :
Ke depan sejauh 2 (x)
Ke kanan/timur sejauh 2 (y)
Ke atas/utara sejauh 1 (z)
Teorema phytagoras
a² + b² = c²
2² + 2² = c²
4 + 4 = c²
8 = c²
c = 2 akar 2
d² + e² = f²
(2 akar 2)² + 1² = f²
(4 × 2) + 1 = f²
8 + 1 = f²
9 = f²
f = 3
Berarti, panjang vektor a adalah 3.
Semoga membantu.
9. 1. Diketahui vektor a = {2,1,3} dan vektor b = {3,3,3} hitunglah.. A. Vektor |a| B. Vektor |b| 2. Diketahui vektor p = {3,0,3} dan vektor q {3,3,0} hitunglah A. Vektor |p| B. Vektor |q|
a=(2,1,3)
b=(3,3,-3)
A. |a|
[tex] \sqrt{2 {}^{2} + 1 {}^{2} + 3 {}^{2} } \\ \sqrt{4 + 1 + 9} \\ \sqrt{14} [/tex]
B. |b|
[tex] \sqrt{3 {}^{2} + 3 {}^{2} + - 3 {}^{2} } \\ \sqrt{9 + 9 + 9} \\ \sqrt{27} \\ \sqrt{9 \times 3} \\ 3 \sqrt{3} [/tex]
p=(3,0,3)
q=(3,3,0)
A. |p|
[tex] \sqrt{3 {}^{2} + 0 {}^{2} + 3 {}^{2} } \\ \sqrt{9 + 0 + 9} \\ \sqrt{18} \\ \sqrt{9 \times 2} \\ 3 \sqrt{2} [/tex]
B. |q|
[tex] \sqrt{3 {}^{2} + 3 {}^{2} + 0 {}^{2} } \\ \sqrt{9 + 9 + 0} \\ \sqrt{18} \\ \sqrt{9 \times 2} \\ 3 \sqrt{2} [/tex]
10. diketahui vektor a=(3,-2) tentukan besar vektor a
a = √(3² + (-2)²) = √13
11. diketahui vektor a = (1 2) dan vektor b = (2 3) vektor 2a+3b =......
2(12)+3(23)
=24+69
=93
semoga membantu
12. 1. jika vektor .... 2. diketahui | a | = 3. diketahui vektor a = Tolong yang bisa ya
jika vektor adalah diketahui | a | itulah
Jawaban:
46
maaf ya kalo salah
gpp klo bener
makasih atas pointbya
13. Diketahui vektor a=(3,4)dan vektor b=(2,-1).Tentukan; a.panjang vektor ab.panjang vektor a + vektor b
Panjang Vektor A :
[tex] = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} [/tex]
[tex] = \sqrt{9 + 16} [/tex]
[tex] = \sqrt{25} [/tex]
[tex] = 5 [/tex]
____________
Panjang Vektor B :
[tex] = \sqrt{2^{2} + (-1)^{2}} [/tex]
[tex] = \sqrt{4 + 1} [/tex]
[tex] = \sqrt{5} [/tex]
Panjang Vektor A + Vektor B :
[tex] = 5 + \sqrt{5} [/tex]
14. Diketahui vektor a = (2,-1,3) dan vektor b = (-1,2,-2). Maka proyeksi vektor a pada vektor b adalah ....
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui vektor a = (2,-1,3) dan vektor b = (-1,2,-2).
Ditanya:
Maka proyeksi vektor a pada vektor b adalah ....
Pembahasan:
a.b = 2.-1+-1.2+3.-2
= -2-2-6
= -10
IbI² = (-1)² + ( 2)² + (- 2)²
= 1+4+4
= 9
proyeksi =
(a.b)/|b|² .b
=-10/9(-1,2,-2)
15. Diketahui vektor a = ( 1, -2, -1) , vektor b = ( -2, 4, 1 ), hitunglah vektor a × vektor b, vektor a × vektor b × vektor a, vektor b × vektor a × vektor b
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
a=(1,-2,-1)
b=(-2,4,1)
1) a×b
(1,-2,-1)×(-2,4,1)
(1×-2)+(-2×4)+(-1×1)
-2+(-8)+(-1)=-11
2) a×b×a
(1,-2,-1)+(-2,4,1)×(1,-2,-1)
(1×-2×1)+(-2×4×-2)+(-1×1×-1)
-2+16+1=15
3) b×a×b
(-2,4,1)×(1,-2,-1)×(-2,4,1)
(-2×1×-2)+(4×-2×4)+(1×-1×1)
4+(-32)+(-1)=-29
16. diketahui vektor a=(1,2,2) b=(2,-3,5) vektor c merupakan proyeksi vektor b pada vektor a. vektor c adalah ?
vektor c = a.b/|a|^2 (a)
= 2-6+10/9 <1,2,2>
= 2/3 <1,2,2>
= <2/3,4/3,4/3>
17. diketahui vektor a = (-1, 2) dan b (-2, 3). jika 3 vektor a + 2 vektor c = vektor a - 4 vektor b. vektor c adalah
Vektor
Jumlah dan kurang
-
3a + 2c = a - 4b
2c = - 3a - a - 4b
2c = - 4a - 4b
2c = - 4 (a + b)
c = - 2 (a + b)
c = 2 [ (-1 - 2) , ( 2 + 3)]
c = 2 ( - 3, 5)
c = (-6, 10)
18. Jika diketahui vektor a=(2,-2,4) dan vektor b=(3,4,5) tentukan: A. Vektor a+ vektor b B. Vektor a - vektor b C. -2 vektor b D. 4 vektor a
A. a + b = (2, -2, 4) + (3, 4, 5) = (2+3, -2+4, 4+5) = (5, 2, 9)
B. a - b = (2, -2, 4) - (3, 4, 5) = (2-3, -2-4, 4-5) = (-1, -6, -1)
C. -2b = -2(3, 4, 5) = (-6, -8, -10)
D. 4a = 4(2, -2, 4) = (8, -8, 16)
semoga membantu
19. diketahui vektor a = (2,-5,-2), vektor b = ( 6,2,0) ,dan vektor c = (4,3,2) maka panjang vektor 2 vektor a -3 vektor b + 4 vektor c
• 2a - 3b + 4c
= 2(2, -5, -2) - 3(6, 2, 0) + 4(4, 3, 2)
= (4, -10, -4) - (18, 6, 0) + (16, 12, 8)
= (2, -4, 4)
maka panjangnya adalah :
akar (2^2 + (-4)^2 + 4^2)
= akar (4 + 16 + 16)
= akar 36
= 6
semoga membantu
20. Diketahui vektor a(2,2,9) dan b(2,-2,1). Proyeksi vektor ortogonal vektor a pada vektor b adalah… *
• a.b
= (2, 2, 9).(2, -2, 1)
= 4 - 4 + 9
= 9
• |b|
= akar (2^2 + (-2)^2 + 1^2)
= akar (4 + 4 + 1)
= 3
maka,
(a.b / |b|) . b
= 9/3 . (2, -2, 1)
= 3. (2, -2, 1)
= (6, -6, 3)
semoga membantu
0 Komentar