Tentukan interval cekung cekung ke atas dan cekung ke bawah pada grafik y=2X⁴-4X²
1. Tentukan interval cekung cekung ke atas dan cekung ke bawah pada grafik y=2X⁴-4X²
Diketahui:
y=2x⁴-4x²
Ditanyakan:
a. interval cekung ke atas
b. interval cekung ke bawah
Jawab:
y=2x⁴-4x²
y' =2(4)x^(4-1)-4(2)x^(2-1)
=8x³-8x
y" = 8(3)x^(3-1)-8(1)x^(1-1)
=24x²-8
a. interval cekung atas :
y" > 0
24x²-8 >0
3x²-1 > 0
-cari batas-
3x²-1 = 0
x(3x-1) = 0
x=0 atau x=1/3
-gambar garis batas terlampir-
x<0 atau x>1/3
b.interval cekung bawah:
y" < 0
24x²-8 <0
3x²-1 < 0
-cari batas-
3x²-1 = 0
x(3x-1) = 0
x=0 atau x=1/3
-gambar garis batas terlampir-
0<x<1/3
Mapel: Matematika
Kelas: 12
Materi: Turunan
2. pada teorema kecekungan cara menentukan f jika f"(x) = 0 ? apakah f cekung ke bawah atau f cekung ke atas
pakai uji turunan kedua
3. fungsi cekungan di bawah hidung
fungsi dari cekungan di bawah hidung adalah membawa uap air dari mulut ke rhinarium atau bantalan hidung melalui kapiler untuk menjaga hidung agar tetap basah.
4. Tentukan pada selang berapalah f(x) = [tex] {x}^{3} - 3x[/tex]. naik. turun. cekung keatas. cekung kebawah
[tex]f(x) = {x}^{3} - 3x[/tex]
Grafik naik jika turunan pertamanya bernilai positif, sedangkan grafik turun jika turunan pertamanya bernilai negatif.
[tex] \frac{d}{dx} f(x) = 3 {x}^{2} - 3 = 0\\ 3(x - 1)(x + 1) = 0 \\ x = - 1 \vee x = 1[/tex]
Turunan pertama < 0 pada -1 < x < 1 sehingga grafik turun, dan turunan pertama < 0 pada x < -1 dan x > 1 sehingga grafik naik.
Grafik cekung ke atas jika turunan keduanya bernilai positif, sedangkan grafik cekung ke bawah jika turunan keduanya bernilai negatif.
[tex] \frac{d^2}{dx^2} f(x) = 6x = 0\\ x = 0[/tex]
Turunan kedua < 0 pada x < 0 sehingga grafik cekung ke bawah, dan turunan kedua > 0 swhingga grafik cekung ke atas.
5. Pada interval berapa f(x) = [tex] \frac{ - 3x + 1}{2} [/tex]cekung keatas dan cekung kebawah?
[tex]f(x) = \frac{3x + 1}{2} \\ akar( \frac{1}{3}.0 ) \\ domain \: x \: er \\ intercepty - vertikal(0. \frac{1}{2} )[/tex]
semoga membantu selamat belajar[tex]f(x) = \frac{ - 3x + 1}{2} \\ f(x)= - 1 \frac{1}{2}x + \frac{1}{2} [/tex]
Karena fungsi tersebut merupakan fungsi berpangkat satu dengan format [tex]f(x) = mx + c[/tex], maka fungsi tersebut tidak memiliki kecekungan. Fungsi tersebut digambarkan sebagai garis lurus seperti grafik terlampir.
6. tolong dong!!! apa nama cekungan yg ada dibawah hudung diatas bibir??
filtrum (cekungan diantara hidung dan bibir) :)
7. dibawah ini yang menunjukkan jalannya sinar istimewa pada lensa cekung adalah
Jawabannya (A)
→ Sinar datang seolah-olah menuju titik fokus pasif (F) di depan lensa akan dibiaskan sejajar sumbu utama
Maaf kalau salah:')
8. Dimanakah fungsi f(x) = 2x³ – x² + x – 1 akan cekung ke atas dan cekung ke bawah ?
Turunan pertama dan kedua fungsi f(x) = 2x³ – 6x² + x – 1 berturut-turut adalah f’(x) = 6x² – 12x + 1 dan f’’(x) = 12x – 12
Dengan menggunakan uji turunan kedua bagi kecekungan fungsi, dapat ditentukan:
f’’(x) > 0 berarti
=12x – 12 > 0
=12x > 12
= x > 1
f’’(x) < 0 berarti
=12x – 12 < 0
=12x < 12
Jadi, grafik fungsi f(x) = 2x³ – 6x² + x – 1 cekung ke atas dalam daerah {x │ x > 1} dan cekung ke bawah dalam daerah {x │ x < 1}
9. Bayangan yang dihasilkan dari cermin cekung di bawah ini adalah ....
selalu Maya, tegak, diperkecil, dan berada di ruang 1Maya, tegak, dan diperkecil
10. apa fungsi cekungan pada bagian bawah hidung?
Lekukan di antara hidung dan mulut dalam hal medis adalah Philtrum. Philtrum adalah alur vertikal atau lekukan di area tengah antara hidung dan bibir bagian atas. Sementara para ilmuwan atau pakar medis masih belum bisa menentukan apa tujuan spesifik dari lekukan ini selain memungkinkan manusia untuk mengapresiasikan lebih banyak gerakan bibir. untuk lbih bsa mnggrakan bibir
11. pada mikroskop monokuler dibawah meja preparat Dan diafragma terdapat cermin cekung,fungsi cermin cekung tersebut adalah
Jawaban:
memperbesar bayangan benda
12. pada selan berapa g(x) = x^3-3xcekung keatas dan cekung kebawah
Fungsi:
[tex]g(x) = {x}^{3} - 3x[/tex]
Pertama, kita harus melihat gradiennya. Fungsi tersebut berada di puncak pada saat gradiennya nol.
[tex] \frac{dg(x)}{dx} = 3 {x}^{2} - 3 \\ 0 = 3 ({x}^{2} - 1) \\ 0 = (x + 1)(x - 1) \\ x_{1} = - 1 \\ x_{2} = + 1[/tex]
Fungsi tersebut mencapai puncak pada x = -1 dan x = +1, tetapi harus diketahui juga letak titik baliknya lewat turunan kedua.
[tex] \frac{ {d}^{2}g(x) }{ {dx}^{2} } = 6x \\ 0 = 6x \\ x = 0[/tex]
Pada x = 0, terjadi pembalikan kecekungan.
Ketika x < 0, turunan kedua bernilai negatif sehingga grafik fungsi bersifat cekung ke bawah (dengan puncaknya pada saat x = -1).
Sedangkan turunan kedua pada x > 0 bernilai positif sehingga grafik fungsi bersifat cekung ke atas (dengan puncaknya pada saat x = +1).
Grafik terlampir.
13. Benda di bawah ini yang tidak menggunakan cermin cekung adalah
Jawaban:
-contoh kegunaan cermin cekung!
1. Alat dokter gigi memeriksa lubang gigi.
2. Digunakan pada bagian bawah mikroskop.
3. Reflektor lampu senter.
4. Antena parabola.
5. Kompor tenaga surya.
6. Reflektor tungku matahari.
7. Reflektor lampu mobil, lampu baca, dan lain-lain.
tolong jadikan jawabn terbaik kak
14. untuk fungsi f(x)=x^3-3x^2+3x-2 tentukan pada interval mana fungsi f(x) cekung keatas dan cekung kebawah (f''(x) >0 cekung keatas;f''(x)<0 cekung kebawah) pleasee di jawab y guys
cekung ke atas maksudnya gradien grs singgung positif atau fungsi naik = f' > 0
f ' (x) = 3x² - 6x + 3 > 0
(3x-3)(x-1) > 0
x = 1/3 , x = 1
x < 1/3 atau x >1
uji pada garis bilangan ya
cekung ke bawah atau fungsi turun f'(x) < 0
f ' (x) = 3x² - 6x + 3 < 0
(3x-3)(x-1) < 0
x = 1/3 , x = 1
1/3 < x < 1
15. relief dengan bentuk cekung/tenggelam di bawah permukaan Adalah??
Jawaban:
Dangkalan atau paparan adalah zona dasar laut terhitung dari garis surut terendah, sampai ke kedalaman 100-200 meter.
Penjelasan:
jadikanlah jawaban terbaik tercedas dan terpintar
16. pembentukan bayangan yang benar pada cermin cekung dibawah ini adalah
agak sedikit cekung pada bayangan
17. diketahui f (x)=sin x cos x pada interval 0 2pi tentukan a. titik belok b. interval cekung kebawah c. interval cekung kebawah
Jawab:
f(x) = sin x cos x , 0 < x < 2pi
a. titik belok
titik belok ( f'(x) = 0 )
f'(x) = (sin x)' cos x + (cos x)' sin x
f'(x) = cos x cos x - sin x sin x
f'(x) = cos 2x
f'(x) = 0
cos 2x = 0
2x = arc cos 0
2x = pi/2
x = pi/4
f(pi/4) = sin (pi/4) cos (pi/4)
= 1/2
titik belok = ( pi/4 , 1/2 )
b. interval cekung ke bawah
c. interval cekung ke bawah
cek f'(x) pada x di interval 0 < x < pi/4 dan pi/4 < x < 2pi
misal x = pi/6 dan x = pi/2
f'(pi/6) = cos (2(pi/6))
= 1/2
hasil bernilai positif sehingga interval 0 < x < pi/4 merupakan interval cekung ke atas
f'(pi/2) = cos (2(pi/2))
= -1
hasil bernilai negatif sehingga interval pi/4 < x < 2pi merupakan interval cekung ke bawah
18. f(x)= sin x cekung ke bawah pada interval berapa sampai berapa
Jawaban:
Jawaban terlampir dipenjelasan
19. pembentukan bayangan yang benar untuk cermin cekung dibawah adalah..
jawabannya B
maaf kalo salah
jawabanya b maaf kalo salah semoga membantu20. tulislah kenampakan muka bumi di dataran di dasar laut meliputi bentukan yg cekung kebawah dan cekung ke atas
gunung, bukit, tebing, air terjun, sungai, danau, air laut, jurang, persawahan,dsbgunung,bukit,jurang,air terjun dll
0 Komentar